3. Выполните действия: 1) \(\frac{y-18}{6y^2}-\frac{2-3y}{y^3}\); 2) \(\frac{24x^2}{6x-3}-4x\).

Общий знаменатель дробей — \(6y^3\):

\(\frac{y-18}{6y^2}-\frac{2-3y}{y^3}=\frac{y(y-18)-6(2-3y)}{6y^3}\).

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\(\frac{y^2-18y-12+18y}{6y^3}=\frac{y^2-12}{6y^3}\), где \(y\ne0\).

Ответ: \(\frac{y^2-12}{6y^3}\).

Разложим знаменатель на множители и приведём к общей дроби:

\(\frac{24x^2}{6x-3}-4x=\frac{24x^2}{3(2x-1)}-4x=\frac{8x^2-4x(2x-1)}{2x-1}\).

\(\frac{8x^2-8x^2+4x}{2x-1}=\frac{4x}{2x-1}\), где \(x\ne\frac12\).

Ответ: \(\frac{4x}{2x-1}\).