4. Упростите выражение: \(\frac{a+3}{4a+4}\cdot\frac{a+1}{4a}\cdot\frac{a}{1-a^2}\).

Разложим знаменатели на множители:

\(4a+4=4(a+1)\), \(1-a^2=(1-a)(1+a)\).

Тогда

\(\frac{a+3}{4(a+1)}\cdot\frac{a+1}{4a}\cdot\frac{a}{(1-a)(1+a)}\).

Сокращаем общие множители \(a\) и \(a+1\):

\(\frac{a+3}{16(1-a)(a+1)}=\frac{a+3}{16(1-a^2)}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne-1,0,1\).

Ответ: \(\frac{a+3}{16(1-a^2)}\), \(a\ne-1,0,1\).