2. Сократите дробь: а) $\dfrac{18a^{15}b^4}{54a^5b^6}$; б) $\dfrac{a^2-b^2}{5a-5b}$; в) $\dfrac{x^2+12x+36}{x^2-36}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: а) $\dfrac{18a^{15}b^4}{54a^5b^6}$; б) $\dfrac{a^2-b^2}{5a-5b}$; в) $\dfrac{x^2+12x+36}{x^2-36}$.$ Фото задания

2. Сократите дробь: а) $\dfrac{18a^{15}b^4}{54a^5b^6}$; б) $\dfrac{a^2-b^2}{5a-5b}$; в) $\dfrac{x^2+12x+36}{x^2-36}$.

Accepted Answer

а) Сокращаем коэффициенты и степени: $\dfrac{18a^{15}b^4}{54a^5b^6}=\dfrac{a^{10}}{3b^2}$. В исходной дроби $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Разлагаем на множители: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $5a-5b=5(a-b)$. При $a\ne b$: $\dfrac{(a-b)(a+b)}{5(a-b)}=\dfrac{a+b}{5}$.

в) Разлагаем числитель и знаменатель: $x^2+12x+36=(x+6)^2$, $x^2-36=(x-6)(x+6)$. При $x\ne -6,6$: $\dfrac{(x+6)^2}{(x-6)(x+6)}=\dfrac{x+6}{x-6}$.

Ответ: а) $\dfrac{a^{10}}{3b^2}$; б) $\dfrac{a+b}{5}$; в) $\dfrac{x+6}{x-6}$, с указанными ограничениями исходных дробей.

2. Сократите дробь: а) \(\dfrac{18a^{15}b^4}{54a^5b^6}\); б) \(\dfrac{a^2-b^2}{5a-5b}\); в) \(\dfrac{x^2+12x+36}{x^2-36}\).

Ответ: