5. Зная, что \(\dfrac{a-5b}{b}=9\), найдите: а) \(\dfrac{a}{b}\); б) \(\dfrac{3a+b}{a}\).

Так как \(\dfrac{a-5b}{b}=\dfrac{a}{b}-5\), из условия получаем \(\dfrac{a}{b}-5=9\), откуда \(\dfrac{a}{b}=14\).

Тогда \(\dfrac{3a+b}{a}=3+\dfrac{b}{a}=3+\dfrac{1}{14}=\dfrac{43}{14}\).

Ответ: а) 14; б) \(\dfrac{43}{14}\).