2. Сократите дробь: а) \(\frac{5-\sqrt5}{\sqrt{30}-\sqrt6}\); б) \(\frac{a-64}{8+\sqrt a}\).

а) Представим числитель и знаменатель в виде произведений:

\(5-\sqrt5=\sqrt5(\sqrt5-1)\), \(\sqrt{30}-\sqrt6=\sqrt6(\sqrt5-1)\).

Сокращаем общий множитель и рационализируем результат: \(\frac{\sqrt5}{\sqrt6}=\frac{\sqrt{30}}{6}\).

б) Разложим разность квадратов: \(a-64=(\sqrt a-8)(\sqrt a+8)\). При \(a\ge0\) знаменатель \(8+\sqrt a\) не равен нулю, поэтому дробь сокращается до \(\sqrt a-8\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{30}}{6}\); б) \(\sqrt a-8\), \(a\ge0\).