4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{51}{\sqrt{17}}\); б) \(\frac{2}{\sqrt{13}-\sqrt7}\).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{17}\): \(\frac{51}{\sqrt{17}}=\frac{51\sqrt{17}}{17}=3\sqrt{17}\).

б) Умножим на сопряжённое выражение:

\(\frac{2}{\sqrt{13}-\sqrt7}\cdot\frac{\sqrt{13}+\sqrt7}{\sqrt{13}+\sqrt7}=\frac{2(\sqrt{13}+\sqrt7)}{13-7}=\frac{\sqrt{13}+\sqrt7}{3}\).

Ответ: а) \(3\sqrt{17}\); б) \(\frac{\sqrt{13}+\sqrt7}{3}\).