2. Сократите дробь $$\frac{18a^{15}b^{4}}{48a^{5}b^{8}}$$

Решение:

Чтобы сократить дробь, разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Наибольший общий делитель коэффициентов 18 и 48 — это 6.

Наибольший общий делитель степеней \( a \) — это \( a^5 \).

Наибольший общий делитель степеней \( b \) — это \( b^4 \).

Таким образом, общий множитель равен \( 6a^5b^4 \).

Делим числитель и знаменатель на \( 6a^5b^4 \):

\( \frac{18a^{15}b^{4}}{48a^{5}b^{8}} = \frac{18}{48} \cdot \frac{a^{15}}{a^{5}} \cdot \frac{b^{4}}{b^{8}} = \frac{3}{8} \cdot a^{15-5} \cdot b^{4-8} = \frac{3}{8} a^{10} b^{-4} = \frac{3a^{10}}{8b^{4}} \)

Ответ: $$\frac{3a^{10}}{8b^{4}}$$