5. Представьте в виде степени выражение $$(d^{-7})^2 : d^{-10}$$.

Решение:

Используем свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)

2. \( a^m : a^n = a^{m - n} \)

Применяем первое свойство:

\( (d^{-7})^2 = d^{-7 \cdot 2} = d^{-14} \)

Теперь применяем второе свойство:

\( d^{-14} : d^{-10} = d^{-14 - (-10)} = d^{-14 + 10} = d^{-4} \)

Ответ: $$d^{-4}$$