2. Сократите дробь $$\frac{18a^{15}b^4}{48a^5b^8}$$.

Решение:

Сокращаем дробь, используя свойства степеней: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = \frac{1}{a^{n-m}} \).

Числовой коэффициент: \( \frac{18}{48} = \frac{3 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{3}{8} \).

Переменная \( a \): \( \frac{a^{15}}{a^5} = a^{15-5} = a^{10} \).

Переменная \( b \): \( \frac{b^4}{b^8} = \frac{1}{b^{8-4}} = \frac{1}{b^4} \).

Объединяем полученные части:

\( \frac{3}{8} \cdot a^{10} \cdot \frac{1}{b^4} = \frac{3a^{10}}{8b^4} \).

Ответ: $$\frac{3a^{10}}{8b^4}$$