6. Постройте график функции \(y=\frac{x+2}{x^2+2x}\). При каких значениях аргумента функция терпит разрыв?

Разложим знаменатель на множители:

\[x^2+2x=x(x+2).\]

При \(x\ne-2\) и \(x\ne0\):

\[y=\frac{x+2}{x(x+2)}=\frac1x.\]

Исходная функция не определена при \(x=-2\) и \(x=0\). При \(x=-2\) после сокращения получается устранимый разрыв: на графике функции \(y=\frac1x\) это выколотая точка \((-2;-\frac12)\). При \(x=0\) — вертикальная асимптота.

Ответ: функция терпит разрыв при \(x=-2\) и \(x=0\).