2. Сократите дробь \[\frac{(a+b)^2}{a^2-b^2}\]

Решение:

Для сокращения дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на множители.

1. Числитель уже представлен в виде квадрата суммы: \((a+b)^2\).
2. Знаменатель является разностью квадратов, которая раскладывается по формуле \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\).
3. Подставим разложенные выражения в дробь:
   \[\] \(\frac{(a+b)^2}{(a-b)(a+b)}\]
4. Сократим общий множитель \((a+b)\) в числителе и знаменателе:
   \[\] \(\frac{a+b}{a-b}\]

Таким образом, сокращенная дробь равна \(\frac{a+b}{a-b}\).

Финальный ответ:

Ответ: \(\frac{a+b}{a-b}\)