2. Сократите дробь $$\frac{ax-ay-bx+by}{ax-bx+2ay-2by}$$ и найдите ее значение при $$x=1,2$$ и $$y=-0,1$$.

Решение:

1. Сократим дробь. Разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: \( ax - ay - bx + by = a(x - y) - b(x - y) = (a - b)(x - y) \)

Знаменатель: \( ax - bx + 2ay - 2by = x(a - b) + 2y(a - b) = (x + 2y)(a - b) \)

Теперь сократим дробь:

$$ \frac{(a - b)(x - y)}{(x + 2y)(a - b)} = \frac{x - y}{x + 2y} \)

2. Найдем значение выражения при \( x = 1,2 \) и \( y = -0,1 \).

Подставляем значения в сокращенную дробь:

$$ \(\frac{1,2 - (-0,1)}{1,2 + 2(-0,1)}\) = \(\frac{1,2 + 0,1}{1,2 - 0,2}\) = \(\frac{1,3}{1,0}\) = 1,3 \)

Ответ: 1,3