2. Сократите дробь $\frac{ax-ay-bx+by}{ax-bx+2ay-2by}$ и найдите её значение при $x=1,2$ и $y=-0,1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь $\frac{ax-ay-bx+by}{ax-bx+2ay-2by}$ и найдите её значение при $x=1,2$ и $y=-0,1$.$ Фото задания

Accepted Answer

В числителе и знаменателе сгруппируем слагаемые:

$ax-ay-bx+by=(a-b)(x-y)$,

$ax-bx+2ay-2by=(a-b)(x+2y)$.

Сокращаем общий множитель $a-b$, при условии что $a\ne b$: $\frac{x-y}{x+2y}$. Также исходный знаменатель должен быть отличен от нуля.

Подставим заданные значения: $\frac{1.2-(-0.1)}{1.2+2\cdot(-0.1)}=\frac{1.3}{1}=1.3$.

Ответ: сокращённая дробь — $\frac{x-y}{x+2y}$; её значение равно $1,3$.

2. Сократите дробь \(\frac{ax-ay-bx+by}{ax-bx+2ay-2by}\) и найдите её значение при \(x=1,2\) и \(y=-0,1\).