Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Сократите дроби: а) \(\dfrac{51a^{21}b^2}{17a^7b^9}\); б) \(\dfrac{a^2-b^2}{3a+3b}\); в) \(\dfrac{x^2-25}{x^2+10x+25}\).Фото задания

Ответ:

  1. а) Сократим коэффициенты и степени одинаковых оснований:

    \(\dfrac{51a^{21}b^2}{17a^7b^9}=3a^{21-7}b^{2-9}=\dfrac{3a^{14}}{b^7}\).

    В исходной дроби \(a\ne0\), \(b\ne0\).

  2. б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

    \(\dfrac{a^2-b^2}{3a+3b}=\dfrac{(a-b)(a+b)}{3(a+b)}=\dfrac{a-b}{3}\).

    Сокращение возможно при условии \(a+b\ne0\).

  3. в) Разложим числитель и знаменатель:

    \(\dfrac{x^2-25}{x^2+10x+25}=\dfrac{(x-5)(x+5)}{(x+5)^2}=\dfrac{x-5}{x+5}\).

    Условие: \(x\ne-5\).