5. Зная, что \(\dfrac{a+4b}{b}=9\), найдите: а) \(\dfrac{a}{b}\); б) \(\dfrac{7a+b}{a}\).

Из условия \(\dfrac{a+4b}{b}=\dfrac ab+4=9\), поэтому \(\dfrac ab=5\). Здесь \(b\ne0\), а значит, и \(a\ne0\).

а) \(\dfrac ab=5\).

б) \(\dfrac{7a+b}{a}=7+\dfrac ba=7+\dfrac15=\dfrac{36}{5}\).

Ответ: а) \(5\); б) \(\dfrac{36}{5}\).