2) $\sqrt{-2x^2-2x+24}=-x-4$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\sqrt{-2x^2-2x+24}=-x-4$;$ Фото задания

2) $\sqrt{-2x^2-2x+24}=-x-4$;

Accepted Answer

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а правая часть — также неотрицательной. Из условия $-x-4\geq0$ следует $x\leq-4$. Условие $-2x^2-2x+24\geq0$ даёт $-4\leq x\leq3$. Значит, возможен только $x=-4$.

Проверка: $\sqrt{-2\cdot(-4)^2-2\cdot(-4)+24}=\sqrt0=0$, а $-(-4)-4=0$.

Ответ: $x=-4$.

2) \(\sqrt{-2x^2-2x+24}=-x-4\);

Ответ: