8) $\sqrt{3x^2-2x}=2x-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\sqrt{3x^2-2x}=2x-1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Правая часть должна быть неотрицательной: $2x-1\geq0$, значит, $x\geq\frac12$.

Возведём обе части в квадрат: $3x^2-2x=(2x-1)^2$. После упрощения получаем $x^2-2x+1=0$, то есть $(x-1)^2=0$.

Получаем $x=1$. Проверка: $\sqrt{3-2}=1$, и $2-1=1$.

Ответ: $x=1$.

8) \(\sqrt{3x^2-2x}=2x-1\).