4) $\sqrt{2x^2+2x+9}=x+12$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\sqrt{2x^2+2x+9}=x+12$;$ Фото задания

Accepted Answer

Правая часть должна быть неотрицательной: $x+12\geq0$, то есть $x\geq-12$.

Возведём обе части в квадрат: $2x^2+2x+9=(x+12)^2$. После упрощения получаем $x^2-22x-135=0$.

$(x-27)(x+5)=0$, поэтому $x=27$ или $x=-5$. Оба значения удовлетворяют условию $x\geq-12$.

Проверка: при $x=27$ обе части равны $39$; при $x=-5$ обе части равны $7$.

Ответ: $x=-5;\ 27$.

4) \(\sqrt{2x^2+2x+9}=x+12\);