8) $\sqrt{6+x}+2x=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\sqrt{6+x}+2x=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\geq-6$. Перенесём слагаемое: $\sqrt{x+6}=3-2x$, поэтому необходимо $3-2x\geq0$, то есть $x\leq1.5$.

Возведём обе части в квадрат: $x+6=(3-2x)^2$.

$x+6=9-12x+4x^2$, откуда $4x^2-13x+3=0$.

Корни: $x=3$ и $x=\frac14$. Проверка в исходном уравнении: $x=3$ не подходит, а при $x=\frac14$ получаем $\frac52+\frac12=3$.

Ответ: $x=\frac14$.

8) \(\sqrt{6+x}+2x=3\).