2) \(\sqrt{7+2\sqrt6}\cdot\sqrt{7-2\sqrt6}\)

Подкоренные выражения неотрицательны, поэтому объединяем корни: \(\sqrt{(7+2\sqrt6)(7-2\sqrt6)}\).

По формуле разности квадратов получаем \(\sqrt{7^2-(2\sqrt6)^2}=\sqrt{49-24}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: 5.