4) \(\sqrt{16-6\sqrt7}\)

Ищем представление подкоренного выражения в виде квадрата разности: \((a-b)^2=a^2+b^2-2ab\).

\((3-\sqrt7)^2=9+7-6\sqrt7=16-6\sqrt7\). Поскольку \(3-\sqrt7>0\), квадратный корень равен \(3-\sqrt7\).

Ответ: \(3-\sqrt7\).