3) $\sqrt[5]{2\cdot7^2}\cdot\sqrt[3]{4\cdot7^4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\sqrt[5]{2\cdot7^2}\cdot\sqrt[3]{4\cdot7^4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим множители степенями и приведём показатели к общему знаменателю 15:

$(2\cdot7^2)^{1/5}(2^2\cdot7^4)^{1/3}=2^{1/5+2/3}\cdot7^{2/5+4/3}=2^{13/15}\cdot7^{26/15}$.

Выделим целые степени: $2^{13/15}\cdot7^{26/15}=14\sqrt[15]{2^{13}7^{11}}$.

Ответ: $14\sqrt[15]{2^{13}7^{11}}$.

3) \(\sqrt[5]{2\cdot7^2}\cdot\sqrt[3]{4\cdot7^4}\)