2) \(\sqrt{x^2-5}=\sqrt{x+1}\)

Приравниваем подкоренные выражения, учитывая, что оба корня должны быть определены: \(x^2-5=x+1\). Получаем \(x^2-x-6=0\), или \((x-3)(x+2)=0\). Кандидаты: \(x=3\) и \(x=-2\).

Для правого корня необходимо \(x\geq-1\), поэтому \(x=-2\) не подходит. При \(x=3\) оба подкоренных выражения равны \(4\).

Ответ: \(x=3\).