3) \(\sqrt{2x^2+5x-2}=x-6\)

Правая часть равна корню, значит, необходимо \(x-6\geq0\), то есть \(x\geq6\).

Возводим обе части в квадрат: \(2x^2+5x-2=(x-6)^2\). После упрощения получаем \(x^2+17x-38=0\), откуда \((x-2)(x+19)=0\). Кандидаты: \(x=2\) и \(x=-19\).

Ни один кандидат не удовлетворяет условию \(x\geq6\).

Ответ: решений нет.