4) $\sqrt{6-4x-x^2}=x+4$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\sqrt{6-4x-x^2}=x+4$$ Фото задания

Accepted Answer

Необходимо, чтобы правая часть была неотрицательной: $x+4\geq0$, то есть $x\geq-4$.

Возводим обе части в квадрат: $6-4x-x^2=(x+4)^2$. Получаем $x^2+6x+5=0$, или $(x+1)(x+5)=0$. Кандидаты: $x=-1$ и $x=-5$.

Условию $x\geq-4$ удовлетворяет только $x=-1$. Проверка: $\sqrt{6+4-1}=3$, и $-1+4=3$.

Ответ: $x=-1$.

4) \(\sqrt{6-4x-x^2}=x+4\)