2. Сравните: a) \(\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3}\) и \(\pi\);

Решение:

1. Приведем левую часть к общему знаменателю:

\[ \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} = \frac{3\pi}{6} + \frac{2\pi}{6} = \frac{5\pi}{6} \]

2. Сравним полученное значение с \(\pi\):

\[ \frac{5\pi}{6} \text{ и } \pi \]

3. Так как \(\frac{5}{6} < 1\), то \(\frac{5\pi}{6} < \pi\).

Ответ: \(\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} < \pi\)