4. Длина окружности, ограничивающей арену цирка, равна 81,64 м. Найдите площадь арены. (х = 3,14)

Решение:

Дано: Длина окружности \(C = 81,64\) м.

• Находим радиус окружности:

Длина окружности вычисляется по формуле \(C = 2 \pi r\). Отсюда радиус \(r = \frac{C}{2 \pi}\).

\[ r = \frac{81,64}{2  3,14} = \frac{81,64}{6,28} \approx 13 \text{ м} \]

• Находим площадь арены (площадь круга):

Площадь круга вычисляется по формуле \(S = \pi r^2\).

\[ S = \pi  r^2 \approx 3,14  (13)^2 = 3,14  169 \approx 530,66 \text{ м}^2 \]

Ответ: Площадь арены примерно 530,66 м².