2. Сравните с нулём значение выражения \(\sin\alpha\cdot\ctg\alpha\), если \(\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}\).

Так как \(\ctg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\), то \(\sin\alpha\cdot\ctg\alpha=\cos\alpha\). Угол \(\alpha\) находится в III четверти, где косинус отрицателен.

Ответ: \(\sin\alpha\cdot\ctg\alpha<0\).