6. Существует ли такое значение $\alpha$, при котором $\sin\alpha=\frac3{\sqrt{11}}$ и $\cos\alpha=\sqrt{\frac2{11}}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Существует ли такое значение $\alpha$, при котором $\sin\alpha=\frac3{\sqrt{11}}$ и $\cos\alpha=\sqrt{\frac2{11}}$?$ Фото задания

6. Существует ли такое значение $\alpha$, при котором $\sin\alpha=\frac3{\sqrt{11}}$ и $\cos\alpha=\sqrt{\frac2{11}}$?

Accepted Answer

Для существования такого угла значения синуса и косинуса должны удовлетворять основному тригонометрическому тождеству:

\[\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=\frac9{11}+\frac2{11}=1.\]

Оба значения положительны, что соответствует углу первой четверти. Такие значения возможны.

Ответ: да, существует.

6. Существует ли такое значение \(\alpha\), при котором \(\sin\alpha=\frac3{\sqrt{11}}\) и \(\cos\alpha=\sqrt{\frac2{11}}\)?

Ответ: