2. Среди моих знакомых есть любители кошек и любители собак. Причём число любителей и кошек, и собак составляет \(\frac{1}{2}\) числа тех, кто любит собак, и \(\frac{1}{3}\) числа тех, кто любит кошек. Кого среди моих знакомых больше: любителей кошек или любителей собак?

Решение: 1. Пусть S - количество любителей собак, K - количество любителей кошек, SK - количество любителей и собак, и кошек. 2. По условию: \(SK = \frac{1}{2}S\) и \(SK = \frac{1}{3}K\). 3. Значит, \(\frac{1}{2}S = \frac{1}{3}K\). 4. Умножим обе части на 6: \(3S = 2K\). 5. Выразим S через K: \(S = \frac{2}{3}K\). 6. Так как \(\frac{2}{3} < 1\), то S < K. Ответ: Любителей кошек больше, чем любителей собак.