3*. В клубе коллекционеров состоят коллекционеры марок и монет. \(\frac{3}{4}\) членов клуба собирают монеты, \(\frac{2}{3}\) членов клуба собирают марки, а 10 членов клуба собирают и марки, и монеты. Сколько членов в этом клубе?

Решение: 1. Пусть x - общее количество членов клуба. 2. \(\frac{3}{4}x\) собирают монеты, \(\frac{2}{3}x\) собирают марки, 10 собирают и то, и другое. 3. Все члены клуба: \(\frac{3}{4}x + \frac{2}{3}x - 10 = x\). 4. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{9}{12}x + \frac{8}{12}x - 10 = x\). 5. \(\frac{17}{12}x - 10 = x\). 6. \(\frac{17}{12}x - x = 10\). 7. \(\frac{5}{12}x = 10\). 8. \(x = 10 \cdot \frac{12}{5} = 2 \cdot 12 = 24\). Ответ: В клубе 24 члена.