4. Три пирата откопали на острове сокровищ кувшин с золотыми монетами. Первый взял себе \(\frac{1}{3}\) всех золотых, \(\frac{1}{2}\) остатка дал второму, а оставшиеся 10 золотых забрал третий пират. Сколько золотых монет нашли пираты?

Решение: 1. Пусть x - общее количество монет. 2. Первый пират взял \(\frac{1}{3}x\) монет. 3. Осталось \(x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x\) монет. 4. Второй пират взял \(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x\) монет. 5. После второго пирата осталось \(\frac{2}{3}x - \frac{1}{3}x = \frac{1}{3}x\) монет. 6. По условию, оставшиеся монеты это 10, поэтому \(\frac{1}{3}x = 10\). 7. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 3: \(x = 3 \cdot 10 = 30\). Ответ: 30 золотых монет нашли пираты.