2. Существует ли выпуклый четырёхугольник, у которого три угла тупые и один прямой? Объясните свой ответ.

Тупой угол больше \(90^\circ\), а прямой угол равен \(90^\circ\). Поэтому сумма трёх тупых углов и одного прямого угла больше:

\(90^\circ+90^\circ+90^\circ+90^\circ=360^\circ\).

Сумма углов выпуклого четырёхугольника должна быть ровно \(360^\circ\), поэтому такой четырёхугольник невозможен.

Ответ: не существует.