3. Существует ли выпуклый четырёхугольник, у которого три угла острые и один прямой? Объясните свой ответ.

Пусть три острых угла имеют величины меньше \(90^\circ\), а четвёртый угол равен \(90^\circ\). Тогда сумма трёх острых углов меньше \(270^\circ\).

Следовательно, сумма всех углов меньше:

\(270^\circ+90^\circ=360^\circ\).

Но сумма углов четырёхугольника должна быть равна \(360^\circ\).

Ответ: не существует.