6. Одна из сторон четырёхугольника в 5 раз меньше другой и в 2 раза меньше третьей. Четвёртая сторона равна 42 см, а периметр равен 114 см. Найдите неизвестные стороны четырёхугольника.

Пусть одна из неизвестных сторон равна \(x\) см. Тогда другая сторона равна \(5x\) см, а третья — \(2x\) см.

Используем формулу периметра:

\(x+5x+2x+42=114\).

\(8x=72\), поэтому \(x=9\) см.

Тогда:

• вторая сторона: \(5\cdot9=45\) см;
• третья сторона: \(2\cdot9=18\) см.

Проверка: \(9+45+18+42=114\) см.

Ответ: неизвестные стороны равны 9 см, 45 см и 18 см.