5. Один из углов четырёхугольника в 4 раза меньше другого, в 3 раза меньше третьего, а четвёртый равен 96°. Найдите неизвестные углы четырёхугольника.

Пусть первый угол равен \(x^\circ\). Тогда второй угол равен \(4x^\circ\), третий — \(3x^\circ\), а четвёртый — \(96^\circ\).

Составим уравнение по сумме углов четырёхугольника:

\(x+4x+3x+96=360\).

\(8x=264\), поэтому \(x=33^\circ\).

Тогда:

• второй угол: \(4\cdot33^\circ=132^\circ\);
• третий угол: \(3\cdot33^\circ=99^\circ\).

Проверка: \(33^\circ+132^\circ+99^\circ+96^\circ=360^\circ\).

Ответ: неизвестные углы равны \(33^\circ, 132^\circ и 99^\circ\).