2. Такси совершило рейс по маршруту Минск — Чер вень — Березино. Изобразите в тетради перемещения такси на участках Минск — Червень (Δr⃗_МЧ), Червень — Березино (Δr⃗_ЧБ) и Минск — Березино (Δr⃗_МБ). Убедитесь, что Δr⃗_МБ = Δr⃗_МЧ + Δr⃗_ЧБ. Используя рисунок 37 (с. 20), линейку и числовые данные, приведённые в тексте параграфа, найдите модули этих перемещений. Сравните сумму модулей перемещений Δr_МЧ + Δr_ЧБ с модулем Δr_МБ. Является ли рассмотренный путь из Минска в Березино самым коротким?

Вектор перемещения на каждом участке направлен от начального населённого пункта к конечному:

• \(\vec{\Delta r}_{МЧ}\) — от Минска к Червеню;
• \(\vec{\Delta r}_{ЧБ}\) — от Червеня к Березино;
• \(\vec{\Delta r}_{МБ}\) — непосредственно от Минска к Березино.

Так как конечная точка первого перемещения совпадает с начальной точкой второго, по правилу сложения перемещений:

\[\vec{\Delta r}_{МБ}=\vec{\Delta r}_{МЧ}+\vec{\Delta r}_{ЧБ}.\]

По рисунку 37 и данным параграфа измеряют и получают приблизительные значения модулей:

\[|\Delta r_{МЧ}|\approx 45\text{ км},\quad |\Delta r_{ЧБ}|\approx 50\text{ км},\quad |\Delta r_{МБ}|\approx 65\text{ км}.\]

Сумма длин участков маршрута через Червень:

\[|\Delta r_{МЧ}|+|\Delta r_{ЧБ}|\approx 45+50=95\text{ км}.\]

Она больше прямого перемещения от Минска до Березино:

\[95\text{ км}>65\text{ км}.\]

Ответ: перемещения складываются векторно; путь через Червень не является самым коротким. Самым коротким был бы путь по прямой от Минска до Березино.