2. Тело массой 5 кг свободно падает в течение 4 с. Какую работу совершает при этом сила тяжести, действующая на тело?

Решение:

Чтобы найти работу силы тяжести, нам нужно знать перемещение тела. Так как тело падает свободно, его начальная скорость равна нулю, и оно движется с ускорением свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²).

Сначала найдем перемещение (высоту), на которое упало тело, используя формулу:

\[ s = v_0 \cdot t + \frac{g \cdot t^2}{2} \]

где:

• s — перемещение (высота падения)
• v₀ — начальная скорость (0 м/с, так как падение свободное)
• t — время падения (4 с)
• g — ускорение свободного падения (примем ≈ 9.8 м/с²)

Подставляем значения:

\[ s = 0 \cdot 4 \text{ с} + \frac{9.8 \text{ м/с}^2 \cdot (4 \text{ с})^2}{2} \]

\[ s = \frac{9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 16 \text{ с}^2}{2} \]

\[ s = \frac{156.8 \text{ м}}{2} \]

\[ s = 78.4 \text{ м} \]

Теперь найдем работу силы тяжести по формуле:

\[ A = F_{тяж} \cdot s \]

где:

• F_{тяж} — сила тяжести, равная m ⋅ g
• m — масса тела (5 кг)
• g — ускорение свободного падения (≈ 9.8 м/с²)
• s — перемещение (78.4 м)

Сила тяжести:

\[ F_{тяж} = 5 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 49 \text{ Н} \]

Работа силы тяжести:

\[ A = 49 \text{ Н} \cdot 78.4 \text{ м} \]

\[ A = 3841.6 \text{ Дж} \]

Если принять g = 10 м/с², то:

s = (10 * 4^2) / 2 = 80 м

A = 5 кг * 10 м/с² * 80 м = 4000 Дж

Ответ: Работа, совершаемая силой тяжести, составляет примерно 3841.6 Дж (или 4000 Дж при g=10 м/с²).