2). Тело свободно падает с высоты 20 м над землей. Какова скорость тела в момент удара о землю? И на какой высоте его скорость вдвое меньше?

Считаем, что тело падает без начальной скорости и сопротивлением воздуха можно пренебречь; \(g=10\ \text{м/с}^2\).

Скорость при ударе найдём из \(v^2=2gh\): \(v=\sqrt{2\cdot10\cdot20}=20\ \text{м/с}.\)

Половина этой скорости — 10 м/с. К этому моменту тело прошло \(s=\frac{v^2}{2g}=\frac{10^2}{2\cdot10}=5\ \text{м}\). Значит, над землёй оно находится на высоте \(20-5=15\ \text{м}\).

Ответ: скорость при ударе — 20 м/с; вдвое меньшая скорость будет на высоте 15 м над землёй.