2. Тип 1 № 8526 Найдите значение выражения (13/4 - 11/10) : 43/80.

Решение:

1. Вычитание дробей в скобках:

   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 10 равен 20.

   \[ \frac{13}{4} = \frac{13 \times 5}{4 \times 5} = \frac{65}{20} \] \[ \frac{11}{10} = \frac{11 \times 2}{10 \times 2} = \frac{22}{20} \]

   Теперь вычтем:

   \[ \frac{65}{20} - \frac{22}{20} = \frac{65 - 22}{20} = \frac{43}{20} \]

2. Деление дробей:

   Теперь разделим результат на 43/80. Деление на дробь — это умножение на обратную дробь.

   \[ \frac{43}{20} : \frac{43}{80} = \frac{43}{20} \times \frac{80}{43} \]

   Сокращаем 43 и 20:

   \[ \frac{\cancel{43}}{\cancel{20}} \times \frac{80}{43} = \frac{1}{1} \times \frac{80}{20} = \frac{80}{20} = 4 \]

Ответ: 4