3. Тип 1 № 10729 Найдите значение выражения 11/10 : (7/15 - 2/5).

Решение:

1. Вычитание дробей в скобках:

   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 5 равен 15.

   \[ \frac{7}{15} \text{ (оставляем без изменений)} \] \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15} \]

   Теперь вычтем:

   \[ \frac{7}{15} - \frac{6}{15} = \frac{7 - 6}{15} = \frac{1}{15} \]

2. Деление дробей:

   Теперь разделим 11/10 на результат (1/15). Деление на дробь — это умножение на обратную дробь.

   \[ \frac{11}{10} : \frac{1}{15} = \frac{11}{10} \times \frac{15}{1} \]

   Умножим числители и знаменатели:

   \[ \frac{11 \times 15}{10 \times 1} = \frac{165}{10} \]

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

   \[ \frac{165}{10} = \frac{165 \div 5}{10 \div 5} = \frac{33}{2} \]

   Можно также представить в виде десятичной дроби:

   \[ \frac{33}{2} = 16,5 \]

Ответ: 33/2 или 16,5