7. Тип 10 № 12735 Найдите значение выражения (5 - с) (с - 5) + c² + 5 при с = 0,3.

Решение:

1. Раскроем скобки:

   Обрати внимание, что $$(c - 5)$$ — это противоположность $$(5 - c)$$. Поэтому $$(c - 5) = -(5 - c)$$.

   \[ (5 - c)(c - 5) = (5 - c) \times (-(5 - c)) = -(5 - c)^2 \]

   Раскроем квадрат разности $$(5 - c)^2 = 5^2 - 2 \times 5 \times c + c^2 = 25 - 10c + c^2$$.

   Тогда,

   \[ -(5 - c)^2 = -(25 - 10c + c^2) = -25 + 10c - c^2 \]

2. Подставим в исходное выражение:

   \[ (-25 + 10c - c^2) + c^2 + 5 \]

   Сократим $$c^2$$ и $$-c^2$$. Остается:

   \[ -25 + 10c + 5 \]

   Приведем подобные слагаемые:

   \[ 10c - 20 \]

3. Подставим значение с = 0,3:

   \[ 10 \times 0,3 - 20 \]

   \[ 3 - 20 \]

   \[ -17 \]

Ответ: -17