2. Тип 2.1 № 10088 Вычислите: 7/12 * (13/21 - 3/7)

Краткая запись:

• Вычислить: 7/12 * (13/21 - 3/7)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 7 — это 21. Умножаем числитель и знаменатель второй дроби (3/7) на 3: \( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{9}{21} \).
2. Шаг 2: Выполняем вычитание дробей в скобках: \( \frac{13}{21} - \frac{9}{21} = \frac{13 - 9}{21} = \frac{4}{21} \).
3. Шаг 3: Умножаем полученную дробь на дробь вне скобок: \( \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{21} \).
4. Шаг 4: Сокращаем дроби перед умножением. 7 и 21 делятся на 7. 12 и 4 делятся на 4: \( \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{12}^3} \cdot \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{21}^3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \).
5. Шаг 5: Умножаем оставшиеся дроби: \( \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9} \).

Ответ: 1/9