2. Тип 7 № 6239. Найдите значение выражения (25x³/a⁷)² · (a⁴/(5x²))³ при a = 1/2, x = −√2/11.

1. Возводим дроби в степени и перемножаем: \(\left(\frac{25x^3}{a^7}\right)^2\cdot\left(\frac{a^4}{5x^2}\right)^3=\frac{625x^6}{a^{14}}\cdot\frac{a^{12}}{125x^6}\).
2. Сокращаем степени и числовые множители: \(\frac{625x^6a^{12}}{125a^{14}x^6}=\frac{5}{a^2}\).
3. Подставляем \(a=\frac12\): \(\frac{5}{(1/2)^2}=20\).

Ответ: 20.