5. Тип 7 № 6258. Найдите значение выражения (p² − q²)/(p − q)² · (p² + q²)/(p + q)² при p = √6, q = 2√2.

1. Разложим разность квадратов: \(\frac{(p-q)(p+q)}{(p-q)^2}\cdot\frac{p^2+q^2}{(p+q)^2}=\frac{p^2+q^2}{(p-q)(p+q)}\).
2. Используем \((p-q)(p+q)=p^2-q^2\), затем подставим квадраты значений: \(\frac{p^2+q^2}{p^2-q^2}=\frac{6+8}{6-8}=-7\).

Ответ: −7.