2) Точка O — центр окружности, ∠BOC=160° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

Задание 2. Угол BAC

Дано:

• Центр окружности: \( O \).
• Центральный угол: \( \angle BOC = 160^\circ \).

Найти: вписанный угол \( \angle BAC \).

Решение:

Центральный угол \( \angle BOC \) и вписанный угол \( \angle BAC \) опираются на одну и ту же дугу BC. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Формула:

\[ \angle BAC = \frac{1}{2} \angle BOC \]

Подставляем значения:

\[ \angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 160^\circ \]

\[ \angle BAC = 80^\circ \]

Ответ: Величина угла BAC равна 80 градусам.