2. Точка В лежит на отрезке АС. Сравните длины отрезков: A) AC > AB Б) СВ < AB B) AB < CB Г) AB= AC

Задание 2

Условие: Точка В лежит на отрезке АС. Это значит, что отрезок АС состоит из двух отрезков: АВ и ВС. Следовательно, длина отрезка АС будет равна сумме длин отрезков АВ и ВС: \( AC = AB + BC \).

Анализ вариантов:

• A) AC > AB: Так как \( AC = AB + BC \) и \( BC \) — положительная длина, то \( AC \) всегда будет больше \( AB \). Этот вариант верен.
• Б) CB < AB: Это возможно, но не обязательно. Длина отрезка СВ может быть больше, меньше или равна длине отрезка АВ.
• B) AB < CB: Это возможно, но не обязательно.
• Г) AB = AC: Это возможно только если \( BC = 0 \), что означает, что точки В и С совпадают. В общем случае это неверно.

Вывод: Единственное всегда верное утверждение — \( AC > AB \).

Ответ: A) AC > AB