6. Углы треугольника АВС относятся как 4:3 :2. Вычислите самый большой угол этого треугольника.

Задание 6. Углы треугольника

Дано:

• Углы треугольника АВС относятся как 4:3:2.

Найти: Самый большой угол треугольника.

Решение:

Обозначим углы треугольника как 4x, 3x и 2x. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\[ 4x + 3x + 2x = 180° \]

\[ 9x = 180° \]

\[ x = \frac{180°}{9} = 20° \]

Теперь найдем сами углы:

• Первый угол: 4x = 4 * 20° = 80°.
• Второй угол: 3x = 3 * 20° = 60°.
• Третий угол: 2x = 2 * 20° = 40°.

Самый большой угол равен 80°.

Ответ: 80°.