12. Один из углов треугольника в два раза больше другого угла и на 30° больше третьего угла этого треугольника. Вычислите углы треугольника.

Краткая запись:

• Пусть углы: x, y, z.
• y = 2x
• y = z + 30°
• x + y + z = 180°
• Найти: x, y, z

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим все углы через одну переменную.
   Пусть один из углов будет x.
   Второй угол, по условию, в 2 раза больше первого: 2x.
   Третий угол на 30° меньше второго: 2x - 30°.
2. Шаг 2: Составляем уравнение, используя сумму углов треугольника.
   x + 2x + (2x - 30°) = 180°.
3. Шаг 3: Решаем уравнение.
   5x - 30° = 180°
   5x = 210°
   x = 210° / 5
   x = 42°.
4. Шаг 4: Находим остальные углы.
   Второй угол = 2x = 2 * 42° = 84°.
   Третий угол = 2x - 30° = 84° - 30° = 54°.
5. Проверка: 42° + 84° + 54° = 180°.

Ответ: 42°, 84°, 54°