8. Один из смежных углов на 54° больше другого. Найдите больший угол.

Задание 8. Смежные углы

Дано:

• Два смежных угла.
• Один угол больше другого на 54°.

Найти: Больший угол.

Решение:

Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен x + 54°.

\[ x + (x + 54°) = 180° \]

\[ 2x + 54° = 180° \]

\[ 2x = 180° - 54° \]

\[ 2x = 126° \]

\[ x = \frac{126°}{2} = 63° \]

Меньший угол равен 63°. Больший угол равен x + 54° = 63° + 54° = 117°.

Ответ: 117°.